ご質問ありがとうございます。
テーマを切り替えたり、編集したりしている途中では公開することなくプレビューで作業を行うことができ、最終的に「デザインをショップへ反映してもよろしいですか？」と聞かれた時に「保存する」を押すことで初めて公開中のサイトに反映されます。
ただそれを途中保存するような「下書き保存」という機能はおそらくないかと思います。
（ブラウザでログインされた状態が維持されていれば編集途中でそのままブラウザを開いておいて時間を空けて編集、ということもできるかもしれませんが、頑張って編集した作業がリセットということが起きないためにも、一気に編集される方が安心だと思います。）

テーマによって異なりますが、テーマに必要な素材（写真、キャッチコピー）などはあらかじめ何が必要かは分かることなので、それを事前にすべて準備しておけば作業としては流し込むだけになりますので、そこまで時間をかけずに済ませることはできるのではないかと思います。

「管理画面におけるテーマの編集状態の保存」についてはテーマごとの問題ではなくBASEそのものの機能ですので、BASEサポート窓口にお問い合わせいただくとより詳しく分かるかと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。