ご質問ありがとうございます。
テーマのバージョンアップはすべての方に適用されますので、再購入の必要はありません。
カスタマイズしている場合は、別テーマとして認識されていると思いますので「デザイン編集 > テーマの選択」のところに「MASTERPIECE」がありませんでしょうか？それが最新バージョンになっていると思います。
管理画面内の操作方法や購入済みテーマの利用方法などはBASEの公式サポートにお尋ねいただくと良いと思います。
 
■カスタマイズした部分について
当然「MASTERPIECE」はまっさらな状態なので、カスタマイズした部分は比較しながら移行して頂く必要はあるかと思います。
テーマは将来的にもバージョンアップがありますので、カスタマイズはできるだけ1箇所にまとめて記述してメモとしてまとめておくとよいかと思います。もちろんアップデートを無視してカスタマイズしたオリジナルテーマを使っていくというのも１つの方法ではあります。
どうぞよろしくお願いいたします。