ご質問ありがとうございます。

全体設定の中にサイドバーナビという部分がありますが、その中のblogやMembershipなどが、どこに反映されているのか

まず、blog、MembershipについてはAppがインストールされていれば自動的にサイドバーに表示されます。
通常ですとサイドバーの一番下にテキストでの表示になっています。
 
サイドバーナビの「Blog ボタン化」と言うのは、それをテキストではなくボタンのように目立たせて表示するかどうか、の設定です。
「Blog ボタン化」をONにすれば、テキストは消えてボタンとして表示されます。
「Membership ボタン化」をONにすれば、テキストは消えてボタンとして表示されます。
各ボタンは「ボタンカラー」で色を選択できます。
そのメニューを目立たせたいかどうかの設定として捉えていただければと思います。
 

上記のサイドバーが出ればそこからblogが書けるのか、アプリのblog機能をインストールする必要があるのか

当然、アプリのblog機能をインストールする必要があります。
BlogAppをインストールすると、サイドバーに「Blog」と言うナビ項目が追加されます。
その状態で、先ほどの「Blog ボタン化」するかどうかは自由です。
 
もしBlogAppをインストールしてもサイドバーにBlogが表示されない場合、

1. サイドバーの下の方が見えていないだけ、ということがないかもご確認ください。下までスクロールし確認。
2. 全体設定の一番下にある「◾️Blogでページ追加」がONになってしまっているかもしれません。それをOFFにしてください。

 
記事は公開されたショップページからではなく、管理画面から記事が書けるようになりますので、まずは何かサンプル記事を書いてみてください。