HANDMADEということですので、画像のリンク設定というのはメイン画像のリンク先設定ということですね。

> 「保存」自体ができない

という時点で、設定方法ではなくそもそもブラウザがうまく動いていない状態だと思います。

一旦ログアウトして、ご利用のブラウザを再起動してみる。またはBASEの管理画面を別のブラウザで開く。
ということを試してみてください。
「保存」ボタンで設定が保存される、という状態にしてから、デザイン設定を進めて頂くと良いと思います。
どうぞ宜しくお願いいたします。