ご質問ありがとうございます。
「カートに入れるボタン」の挙動が「カート画面へ遷移」なのか「その画面のまま、カートに入ったことが分かる何らかの表示」なのかはECシステムによって様々で、BASEでは前者という仕様になっています。
このカートボタンの挙動やカート画面のデザインなどは、BASE本体で固定された仕様ですので、デザインテーマによって変わるものではないのと、テーマをカスタマイズして変更できる部分ではありません。
 
これは難しいところで、購入パターンが単品であることがほとんどの場合、「カートに入れる」「カートに移動する」という2アクションが必要となるので、それが手間と感じる、カートに入れるボタンを押した時に何が起きたのか分からない、あるいはそれによって購入に至らなくなる、といった可能性もあり、直接カード画面に遷移する方が適しています。
一方で複数商品を購入されることがほとんどであれば、都度カート画面に遷移しない方が良いかもしれません。
BASEはどちらかというと元々がシンプル設計に特化したプラットフォームですので、分かりやすくすぐカートに移動するという仕様を採用していると思います。
 
 
それでも、BASEもどんどん便利な機能が追加され続けていますので、ショップオーナー様のご意見としてフィードバックされることで検討されるかもしれません。
ショップ設定でどちらかを選んで設定できれば一番良いと思いますが、仮にそこが変わらないとしても「ショップに戻るボタンも小さくて分かりづらい」という部分だけでも重要なご意見だと思いますので、フィードバックしていただくと良いと思います！
BASEサポート窓口はありますか？