ご質問ありがとうございます。
テーマUNIVERSEをご利用とうことですね。

> グーグルドライブから画像のURLをHTMLで貼っているのですが

元々、画像のURLをHTMLで貼るというような使い方をする部分はないのですが、どこに貼っているのでしょうか？

HTMLを編集するで、本来ならメインタイトルに字が当たる場所に画像を表示させたいということです。

HTMLを編集されていて、それが思ったようにならないということですね。

HTML編集は基本的にはテーマの操作とは関係なく、一般的なHTMLの書式などを守っていればそのまま書いたように表示されます。
表示されないという場合、原因としてこちらで想像できるのは「書かれているHTMLに間違いがある」「書いた場所が表示できる場所ではない」でしょうか。
テーマのコードには場合分けも入っているので、その辺りも注意してみてはいかがでしょうか。

HTMLは合っていると思うのですが、画像がクエスチョンマークのまま表示されません。GoogleドライブのURLではダメなのか、また、どこかに画像をアップロードする必要があるのか分かりますでしょうか。

GoogleDriveのURLがどのようなものか分かりませんが、その辺りはテーマに依存しているわけではなく、BASEそのもののセキュリティポリシーで決められていると思いますので、BASEの公式サポートにお問い合わせいただくのが良いかもしれません。