「プレビューの状態が公開されない」というのは、単に保存ができていないということかと思います。

プレビューを「保存」すると一旦は「単なる保存」になります。そのまま続けて（あるいはもう一度「保存」を押すと）「現在ご利用中のテーマです。変更内容をショップページに反映しますか？」と聞かれるので「はい」を押します。

もしどうしても反映されない場合、一度ブラウザのキャッシュなどをクリアするか、または別のブラウザでログインして試してみてください。