小カテゴリは中カテゴリのページにてナビゲーション表示されます。
よろしくお願いいたします。

そのナビゲーションに表示されないので困っているのですが、どうしたらよいでしょうか？

問題を正確に共有するために、URLをお知らせいただけますか？

現在非公開のサイトのURLですが良いでしょうか？

https://www.shop.halmira.jp/
こちらです。

小カテゴリーが表示される既存テーマというのはどちらでしょうか？

全てのデフォルトテーマで試してはいないですが、SIMPLEやYUMMYでは
中カテゴリのページで小カテゴリに設定している名称が表示されました。

小カテゴリのフォントの色が白色になっているので背景と重なって表示がされていないように見えているようです。
こちらの文字色の設定変更はどこでするのでしょうか？

すべてのデフォルトテーマと同じように、中カテゴリのページで小カテゴリの項目が表示されます。
非公開状態だからなのか、単に小カテゴリに属する商品がないからか、分からないのですが、例えばこの「木材から選ぶ」の下に小カテゴリが存在し、かつその小カテゴリに属する商品が存在してれば、こちらのページに小カテゴリが項目表示されます。
https://www.shop.halmira.jp/categories/1980787

ありがとうございます。
再度設定を変更して試してみます。